a)Kẻ DI vuông góc vs AB tại F
Xét ∆AID và ∆ADE:
∡IAD=∡EAD(vì AD là đường phân giác)
∡AIE=∡ADE=90
=>∆AID = ∆AED(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ED=DI(2 cạnh tương ứng)
Xét ∆BFE vuông tại I=>DI < BD hay ED< BD(đpcm)
b)Có $\frac{BD}{AB}$ =$\frac{CD}{AC}$(t/c đường phân giác trong tam giác)
=> BD = $\frac{AB}{AC}$.CD<CD
=> $\frac{AB}{AC}$<1
=>AB<AC(AB,AC>0)
c)Xét ∆AFE vuông tại E=>∡AFE +∡FAE =90=>∡AFE=90-∡FAE=90-2.∡FAD(do AD là tia pg)(1)
xét ∆AFD có :∡AFD + ∡ADF +∡FAD=180
thay (1) ,ta có=>90-2.∡FAD + ∡ADF +∡FAD=180=>∡FAD=90+ ∡ADF >90
=> ∆AFD là tam giác tù
mà ∆DEC là tam giác vuông=>∆AFD≠∆DEC(đpcm)