Vì `ABCD` là hình chữ nhật
`→AD=BC=a.\sqrt{3}`
Gọi `d(A;(SBD))=h`
Ta có `SA,AB,AD` đôi một vuông góc nên :
`(1)/(h^2)=(1)/(SA^2)+(1)/(AB^2)+(1)/(AD^2)`
`→(1)/(h^2)=(1)/((a\sqrt{5})^2)+(1)/(a^2)+(1)/((a.\sqrt{3})^2)`
`→h^2=(15.a^2)/(23)`
`→h=(a\sqrt{345})/(23)`
Vậy `d(A;(SBD))=(a\sqrt{345})/(23)`