Đáp án:
Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM
=> AM = BM = CM = BC/2
=> BC = 2AM = 20cm
$\begin{array}{l}
Do:\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{3}{5}\\
\Rightarrow \widehat B = {37^0}\\
\Rightarrow \widehat C = {90^0} - \widehat B = {53^0}\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow A{B^2} = {20^2} - {12^2} = 256\\
\Rightarrow AB = 16\left( {cm} \right)\\
AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{12.16}}{{20}} = 9,6\left( {cm} \right)\\
\end{array}$
