Đáp án:
Câu 3: Cho hàm số đồ thị $\text{y = x + m}$ và $\text{y = (m + 1)x + 1}$. Tìm điều kiện của đồ thị hàm số của m
*Gọi đồ thị hàm số $\text{y = x + m}$ là $\text{d}$$_{1}$ và $\text{y = (m + 1)x + 1}$ là $\text{d}$$_{2}$
a) 2 đường thẳng cắt nhau
Xét $\text{y = x + m}$ ($\text{d}$$_{1}$) và $\text{y = (m + 1)x + 1}$ ($\text{d}$$_{2}$)
+ Để d1 cắt d2 => Cần $\text{a}$$_{1}$ $\neq$ $\text{a}$$_{2}$
⇒ $\text{1}$ $\neq$ $\text{m + 1}$
⇔ $\text{m }$ $\neq$ $\text{1 - 1}$
⇔ $\text{m}$ $\neq$ $\text{0}$
KL: Vậy m $\neq$ 0 thì 2 đường thẳng cắt nhau
b) 2 đường thẳng song song
Xét $\text{y = x + m}$ ($\text{d}$$_{1}$) và $\text{y = (m + 1)x + 1}$ ($\text{d}$$_{2}$)
+ Để $\text{d}$$_{1}$ // $\text{d}$$_{2}$ => Cần $\text{a}$$_{1}$ = $\text{a}$$_{2}$, $\text{b}$$_{1}$ $\neq$ $\text{b}$$_{2}$
⇒ $\text{m + 1 = 1}$ và $\text{m}$ $\neq$ $\text{1}$
⇔ $\text{m = 0}$ và $\text{m}$ $\neq$ $\text{1}$
KL: Vậy m = 1 và m $\neq$ 1 thif2 đường thẳng song song
c) 2 đường thẳng trùng nhau
Xét $\text{y = x + m}$ ($\text{d}$$_{1}$) và $\text{y = (m + 1)x + 1}$ ($\text{d}$$_{2}$)
+ Để $\text{d}$$_{1}$ trùng $\text{d}$$_{2}$ => Cần $\text{a}$$_{1}$ = $\text{a}$$_{2}$ và $\text{b}$$_{1}$ = $\text{b}$$_{2}$
⇒ $\text{m + 1 = 1}$ và $\text{m = 1}$
⇔ $\text{m = 0}$ và $\text{m = 1}$
KL: Vậy m = 0 và m = 1 thì 2 đường thẳng trùng nhau
* Cách làm bài này:
- Cắt nhau: $\text{a}$$_{1}$ $\neq$ $\text{a}$$_{2}$
- Song song: $\text{a}$$_{1}$ = $\text{a}$$_{2}$ và $\text{b}$$_{1}$ $\neq$ $\text{b}$$_{2}$
- Trùng nhau: $\text{b}$$_{1}$ = $\text{b}$$_{2}$ và $\text{b}$$_{1}$ = $\text{b}$$_{2}$
- Vuông góc: $\text{a}$$_{1}$.$\text{a}$$_{2}$ = $\text{-1}$
#Ling
