Giải thích các bước giải:
c, Gọi O = AH ∩ BD ⇒ OA = OH, OB = OD
Xét 2 tam giác vuông ΔMHD và ΔMHC có:
MH chung; MD = MC
⇒ ΔMHD = ΔMHC (2 cạnh góc vuông)
⇒ $\widehat{MDH}$ = $\widehat{MCH}$ hay $\widehat{QDH}$ = $\widehat{ACD}$
Lại có $\widehat{PDA}$ = $\widehat{ACD}$ (cùng phụ với $\widehat{CDI}$)
Suy ra: $\widehat{QDH}$ = $\widehat{PDA}$
ABHD là hình vuông ⇒ $\widehat{QHD}$ = $\widehat{PAD}$
Xét ΔPAD và ΔQHD có:
$\widehat{PAD}$ = $\widehat{QHD}$; AD = HD; $\widehat{PDA}$ = $\widehat{QDH}$
⇒ ΔPAD = ΔQHD (g.c.g)
⇒ DP = DQ, AP = HQ mà OA = OH
⇒ OP = OQ, lại có OB = OD
⇒ DPBQ là hình bình hành mà có DP = DQ
⇒ DPBQ là hình thoi (đpcm)
