Đáp án: $A\ge \dfrac{(\sqrt2+1)^2}{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $x<2\to 2-x>0, x>0$
Áp dụng bất đẳng thức Svacxo ta có:
$A=\dfrac2{2-x}+\dfrac1{x}$
$\to A=\dfrac{(\sqrt2)^2}{2-x}+\dfrac{1^2}x$
$\to A\ge \dfrac{(\sqrt2+1)^2}{(2-x)+x}$
$\to A\ge \dfrac{(\sqrt2+1)^2}{2}$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac{\sqrt2}{2-x}=\dfrac1x$
$\to x=2(\sqrt2-1)$