Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
1) a) Hình ảnh. (1)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)và(d)_{}$ là:
$x^{2}=-x+6$
⇔ $x^{2}+x-6=0$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $1^{2}-4.1.(-6)$
= $25_{}$
$\sqrt[]{Δ}$ = $\sqrt[]{25}$ = $5_{}$
$Δ>0_{}$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
$x_{1}$ = $\frac{-b+\sqrt[]{Δ}}{2a}$ = $\frac{-1+5}{2.1}=2$
$x_{2}$ = $\frac{-b-\sqrt[]{Δ}}{2a}$ = $\frac{-1-5}{2.1}=-3$
Với $x=2_{}$ ⇒ $(P):y=x^2_{}$ ⇔ $y=2^2_{}$ ⇔ $y=4_{}$
Với $x=-3_{}$ ⇒ $(P):y=x^2_{}$ ⇔ $y=(-3)^2_{}$ ⇔ $y=9_{}$
Vậy tọa độ giao điểm của $(P)và(d)_{}$ là: $(2;4)_{}$ $(-3;9)_{}$
2) a) Hình ảnh. (2)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)và(d)_{}$ là:
$\frac{1}{2}x^2=x-\frac{3}2{}$
⇔ $\frac{1}{2}x^2-x+\frac{3}{2}=0$
⇔ $x^{2}-2x+3=0$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $(-2)^{2}-4.1.3$
= $-8_{}$
$Δ<0_{}$. Vậy phương trình vô nghiệm.
Do phương trình vô nghiệm nên $(P) và(d)_{}$ không cắt nhau ⇒ Không tìm được tọa độ giao điểm.
