Đáp án:
b) \(\left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = - 6
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
- {x^2} = mx - m - 2\\
\to {x^2} + mx - m - 2 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta > 0\\
\to {m^2} - 4\left( { - m - 2} \right) > 0\\
\to {m^2} + 4m + 8 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - m\\
{x_1}{x_2} = - m - 2
\end{array} \right.\\
\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \sqrt {20} \\
\to {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 20\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - 4{x_1}{x_2} = 20\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 20\\
\to {m^2} - 4\left( { - m - 2} \right) = 20\\
\to {m^2} + 4m - 12 = 0\\
\to \left( {m - 2} \right)\left( {m + 6} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = - 6
\end{array} \right.
\end{array}\)
