Đáp án: $D.\,\,5$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $f\left( x \right)\ne \pm 1$, $x\ne 0$
$\dfrac{1}{f\left( x \right)+1}-\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}=\dfrac{2}{{{x}^{2}}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{-2}{{{f}^{2}}\left( x \right)-1}=\dfrac{2}{{{x}^{2}}}$
$\Leftrightarrow {{f}^{2}}\left( x \right)=1-{{x}^{2}}$
$\Leftrightarrow f\left( x \right)=\pm \sqrt{1-{{x}^{2}}}$
Vẽ đồ thị $\pm \sqrt{1-{{x}^{2}}}$ rồi giao với $f\left( x \right)$ sẽ ra $6$ nghiệm
Nhưng loại $1$ nghiệm ngay chỗ $-1$ do điều kiện
$\Rightarrow 5$ nghiệm
$\Rightarrow $ Chọn câu $D$
