ai giúp e giải bài này vs ạ hic
Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Tại sao?
Gọi số tự nhiên lẻ thứ n kể từ số đầu tiên là x
Ta có: (x - 1) : 2 + 1 = n
⇒ (x - 1) : 2 = n - 1
⇒ x - 1 = (n - 1). 2
⇒ x - 1 = 2n - 2
⇒ x = 2n - 2 + 1
⇒ x = 2n - 1
Nên n số tự nhiên lẻ đầu tiên là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... ; 2n - 1
Ta có tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiên là:
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = (2n - 1 + 1) . n : 2 = 2n . n : 2 = n2 là một số chính phương.
Vậy tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là một số chính phương.
Thanh đọc một cuốn truyện trong 4 ngày. Ngày đầu Thanh đọc được \({1\over 5}\) cuốn sách và 8 trang. Ngày thứ nhì Thanh đọc được \( {3 \over 8}\) số trang còn lại và 12 trang. Ngày thứ ba, Thanh đọc được \( {3 \over 7}\) số trang còn lại và 16 trang. Ngày thứ tư Thanh đọc được \({7 \over 8}\) số trang còn lại và 10 trang cuối cùng. Hỏi cuốn truyện mà Thanh đã đọc có bao nhiêu trang ?
Ai đó giúp em với
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 30 ; 39 ; 42 thì được các số dư lần lượt là 11 ; 20 ; 23.
Ai giúp em bài này với ạ
Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km /h. Một lát sau một người khác cũng đi từ A đến B với vận tốc 40km /h. Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại B nhưng khi đi được nửa quãng đường AB thì người thứ 2 đi tăng vận tốc lên thành 48km /h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 160km.
Giúp em nhanh với mấy anh chị ơi
Xét tập hợp A tất cả các số có bốn chữ số khác nhau, mỗi chữ số chỉ là một trong các chữ số 0, 1, 2, 5.
Tập hợp A có bao nhiêu phần tử chia hết cho 2? bao nhiêu phần tử chia hết cho 5? bao nhiêu phần tử chia hết cho 2 và chia hết cho 5? bao nhiêu phần tử không chia hết cho 2 và cho 5?
Giúp em nhanh với mấy anh chị ơ
Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b \(\in \) N). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.
M.n ơi giải giúp mình câu này vs
Cho a, b, c, d là các số nguyên bất kì. Hãy chi rõ ta có các hệ thức sau:
a) (a - b) + (c - d) = (a + c) - (b + d)
b) (a - b) - (c - d) = (a + d) - (b + c)
Áp dụng, tính nhanh kết quả phép tính
(423 - 37) + (177 - 163) và (756 - 217) - (183 - 44).
Khó quá, mọi người giúp vs
Tìm các cặp số nguyên x, y sao cho: xy + x + y = 4.
ai đó giải hộ e bài này vs, bí rùi huhu
Số học sinh khối 6 của một trường chưa đến 400 bạn, biết khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
ai giải dùm mình 2 câu này vs
a. Hãy viết các tập hợp B(6), B(10), BC(6, 10).
b. Hãy viết các tập hợp B(4), B(10), B(7), BC(4, 10, 7).
Viết một dãy 17 số tự nhiên liên tiếp:
1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
Xóa hai số bất kì của dãy rồi viết thêm vào dãy một số bằng hiệu của hai số bị xóa. Trên dãy mới có ta lại thực hiện xóa hai số và viết thêm vào dãy hiệu của hai số bị xóa. Hỏi sau một số lần làm như trên có thể được số 0 hay không ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến