a) Gọi tia phân giác góc C là CM và N là trung điểm của BC. Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên AB // MN // DC. Suy ra ˆNMC=ˆNCMNMC^=NCM^. Do MC là tia phân giác góc C nên ˆMND=^NCMMND^=NCM^. Suy ra ˆNMC=ˆNCMNMC^=NCM^. Vậy tam giác NMC cân tại N hay MN = NC. mà N là trung điểm của BC nên BN = NC. Suy ra BN = MN = NC. Vậy tam giác MBC cân tại M. b) Theo tính chất của đường trung bình của tam giác 2MN = AB + DC. Mà BC = BN + NC = 2NC = 2MN. Suy ra BC = AB + CD.
