a, Do `\hat(MNF)` là góc ngoài tại đỉnh `N` của `ΔMNE`
`⇒ \hat(MNF) = \hat(MEN) + \hat(EMN) `
Hay `\hat(MNF) = 30^o + 45^o`
`⇒ \hat(MNF) = 75^o`
Ta có:
`+) \hat(GFC) + \hat(CFN) = 180^o` (kề bù)
Hay `75^o + \hat(CFN) =180^o`
`⇒ \hat(CFN) = 105^o`
`⇒ \hat(MNF) + \hat(CFN) = 180^o (75^o + 105^o = 180^o)`
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
$⇒ MI//CD$
b, Ta có: $MI//CD$ và $AB//CD ⇒ MI//AB$
`+)\hat(MNF) = \hat(INE) = 75^o` (đối đỉnh)
Mà $MI//AB$
`⇒ \hat(BEN) + \hat(INE) = 180^o` (trong cùng phía)
Hay `\hat(BEN) + 75^o = 180^o`
`⇒ \hat(BEN) = 105^o`
