ΔABC có \(\widehat{A}\) = 90 \(^{\circ}\)
\(\widehat{B}\) = 45 \(^{\circ}\)
=> ΔABC vuông cân tại A
Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:
AB = AC
MB = MC
AM chung
=> ΔAMB = ΔAMC ( c-c-c)
=> \(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{AMB}\)
mà \(\widehat{AMC}\) + \(\widehat{AMB}\) = 180 \(^{\circ}\)
=> 2 . \(\widehat{AMC}\) = 180 \(^{\circ}\)
=> \(\widehat{AMC}\) = 90 \(^{\circ}\)
=> AM ⊥ BC
b, Ta có : CN ⊥ BC
AM ⊥ BC ( chứng minh câu a)
=> AM // CN
c, Xét ΔBCN vuông tại C có \(\widehat{ABC}\) = 45 \(^{\circ}\)
=> ΔBCN vuông cân tại C
