`A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}`
`⇒2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}`
`⇒2A+A=(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64})`
`⇒3A=1-\frac{1}{64}`
`⇒A=(1-\frac{1}{64}):3`
`⇒A=(1-1/64).\frac{1}{3}`
`⇒A=1/3-1/192<1/3`
Vậy `A<1/3`