Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta'=(m+1)^2-1\cdot (m-4)=m^2+m+5=(m+\dfrac12)^2+5-\dfrac14>0$
$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt với mọi $m$
Giả sử phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$
$\to\begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=m-4\end{cases}$
b.i.Ta có $x_1^2+x_2^2=1$
$\to (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=1$
$\to 4(m+1)^2-2(m-4)=1$
$\to 4m^2+6m+12=1$
$\to 4m^2+6m+11=0$ Vô nghiệm
$\to$ Không tồn tại $m$ để $x_1^2+x_2^2=1$
ii.Ta có: $\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=2$
$\to \dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=2$
$\to x_1+x_2=2x_1x_2$
$\to 2(m+1)=2(m-4)$
$\to 0=-10$ vô lý
$\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề
