Đáp án: $\text{a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_o=5$ giây là 36m/s}$
$\text{b) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng không là 12 m/s² }$
Giải thích các bước giải:
$\text{ 7) Do:}$ `t_o=5`
$\text{Nên ta có:}$ `v(t) = s^'= (t^3-3t^2-9t+3)^'=3t^2-6t-9`
=> `v(t_o) = 3t_o^2-6t_o-9=3.5^2-6.5-9=36`
$\text{Vậy vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_o=5$ giây là 36m/s}$
.
$\text{b) Tại thời điểm vận tốc bằng không}$
`=> 3t^2-6t-9 = 0`
`<=> 3t^2+3t-9t-9=0`
`<=> 3t(t+1) - 9(t+1) = 0`
`<=> (t+1)(3t-9) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t+1=0\\3t-9=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=-1(loại)\\t=3(nhận)\end{array} \right.\)
$\text{+) Tại thời điểm}$ `t_o= 3`
`=> a = v^'(t_o) = 6.3-6=12` $(m/s^2)$
