$(d): y = ax + 3 \quad (a\ne 0)$
a) $(d'): 3x - y - 4 = 0$
$\to (d'): y = 3x - 4$
$(d)//(d')\Leftrightarrow a = 3$
b) $(d'): 4x + 2y + 3\sqrt2 = 0$
$\to (d'): y = -2x - \dfrac{3\sqrt2}{2}$
$(d)\perp (d') \Leftrightarrow a.(-2) = -1$
$\to a = \dfrac12$
c) $A(-3:-4)\in (d)$
$\to a.(-3)+3 = -4$
$\to - 3a = -7$
$\to a = \dfrac73$