Đáp án:
a)Xét tam giác vuông AHB và AHC có
AB=AC= 5 cm(gt)
AH là cạnh chung
Do đó; tam giác AHB= tam giác AHC (ch-gn)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng
b)Ta có HB=HC=1/2 BC=1/2.8=4 cm
Aps dụng định lí Py-Ta-Go vào tam giác AHB vuông tại H,ta có
BA^2=BH^2+AH^2
Hay5^2=4^2+AH^2 =>AH^2=5^2-4^2=25-16=9
=>AH=3 cm
c)Xét tam giác vuông HDB và HEC có
BH=CH ( câu a)
Góc B= Góc C ( tam giác ABC cân)
=>tam giác HDB=Tam giác HEC (ch-gn)
=>HD=HE ( 2 cạnh tương ứng)
Từ đó => tam giác HDE cân