Đáp án: hs ko liên tục tại x=0
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{x}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{x + 4 - 4}}{{x\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{x}{{x\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{1}{{\sqrt {x + 4} + 2}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt {0 + 4} + 2}} = \dfrac{1}{4}\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - \dfrac{5}{4}x - \dfrac{1}{4}} \right) = - \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)
\end{array}$
Vậy hs không liên tục tại x=0
