a) Đặt $\sqrt{3x-2} = a, \sqrt[3]{x} = b$. $a \geq 0$. Khi đó, ptrinh trở thành
$a + b = 2$
Lại có
$a^2 - 3b^3 = 3x-2-3x = -2$.
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} a + b = 2\\ 3b^3 - a^2 =2 \end{cases}$
Từ ptrinh trên ta suy ra $a = 2-b$. Thế vào ptrinh dưới ta có
$3b^3-(2-b)^2 = 2$
$<-> 3b^2 - b^2 + 4b -6 = 0$
$<-> (b-1)(3b^2 +2b+6) = 0$
Ta có $3b^2+2b+6 = 0$ ko có nghiệm thực. Do đó $b = 1$.
Vậy $\sqrt[3]{x} = 1$ hay $x = 1$.
THay vào ptrinh đã cho ta thấy thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm $S = \{ 1 \}$.
