Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M$ là trung điểm $AB$
Vì $D,H$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $HD$
$\to ADBH$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BH$
$\to AHBD$ là hình chữ nhật
b.Vì $AHBD$ là hình chữ nhật
$\to AD//BH, AD=BH$
Mà $HB=HE$
$\to AD//HE, AD=HE$
$\to ADHE$ là hình bình hành
c.Ta có $N,A$ đối xứng qua $H\to H$ là trung điểm $AN$
Lại có $H$ là trung điểm $BE$
$\to AN\perp BE=H$ là trung điểm mỗi đường
$\to ABNE$ là hình thoi
d.Ta có $H$ là trung điểm $AN, M$à trung điểm $AB$
Mà $BH\cap MN=K\to K$ là trọng tâm $\Delta ABN$
$\to BK=\dfrac23BH=\dfrac{2BH}3=\dfrac{BE}{3}$
$\to BE=3BK$
