Ta có
$M = \dfrac{3. 20142014 . 20142016 - 5.20142013 - 2.20142014^2-5}{20142014}$
$= \dfrac{3.20142014 (20142014 + 2) - 5.(20142014 - 1) - 2.20142014^2-5}{20142014}$
$= \dfrac{3.20142014^2 + 6.20142014 - 5.20142014 + 5 - 2.20142014^2 - 5}{20142014}$
$= \dfrac{20142014^2 + 20142014}{20142014}$
$= \dfrac{20142014(20142014 + 1)}{20142014}$
$= 20142014 + 1 = 20142015$
Vậy $M = 20142015$.