$\begin{cases}\ x + my = m + 1\\\ mx + y = 3m - 1\end{cases}$ `(1)`
Do hệ phương trình `(1)` có nghiệm `( x , y ) = ( -2 ; 3 ) ` nên ta có `x = -2` ; `y = 3` .
Thay `x = -2` , ` y = 3` vào hệ phương trình `(1)` ta được :
$\begin{cases}\ -2 + 3m = m + 1\\\ -2m + 3 = 3m - 1\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ 3m - m = 1 + 2\\\ -2m - 3m = -1 - 3\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ 2m = 3\\\ -5m = -4 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ m = \dfrac{3}{2}\\\ m = \dfrac{4}{5}\end{cases}$
Do 2 nghiệm m của hai phương trình hệ `(1)` $\neq$ nhau
`=>` Không có giá trị nào của `m` để hệ phương trình `(1)` có nghiệm `(x,y)=(-2,3)`.
