4)
(x-2)².(y-3)=-4
TH1: $\left \{ {{(x-2)^2=1} \atop {y-3=-4}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=3;x=1} \atop {y=1}} \right.$
TH2: $\left \{ {{(x-2)^2=4} \atop {y-3=-1}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=0;4} \atop {y=1}} \right.$
Vậy (x,y)∈{(3;1);(1;1);(0;1);(4;1)}
5) (x+2)²+2.(y-3)²<4
Vì: (x+2)²≥0∀x và (y-3)²≥∀y
⇒(x+2)²+2.(y-3)²≥0∀x,y
mà (x+2)² và (y-3)² là các số chính phương
Để biểu thức <4
⇒TH1: $\left \{ {{(x+2)^2=1} \atop {(y-3)^2=1}} \right.$ =>$\left \{ {{x=-1;x=-3} \atop {y=4;y=2}} \right.$
TH2: $\left \{ {{(x+2)^2=0} \atop {(y-3)^2=0}} \right.$ =>$\left \{ {{x=-2} \atop {y=3}} \right.$
TH3: $\left \{ {{(x+2)^2=0} \atop {(y-3)^2=1}} \right.$ =>$\left \{ {{x=-2} \atop {y=4;y=2}} \right.$
TH1: $\left \{ {{(x+2)^2=1} \atop {(y-3)^2=0}} \right.$ =>$\left \{ {{x=-1;x=-3} \atop {y=3}} \right.$
Vậy (x,y)∈{(-1;4);(-3;4);(-1;2);(-3;2);(-2;3);(-2;4);(-2;2);(-1;3);(-3;3)}
