Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`\text{a. Xét Δ ABC có:}`
`\text{M là trung điểm của AB}`
`\text{N là trung điểm của AC}`
`\text{⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC}`
`\text{⇒ MN // BC và MN}`= `1/2` `BC`
`\text{Xét tứ giác BMNC có MN//BC (chứng minh trên)}`
`\text{⇒ Tứ giác BMNC là hình thang}`
`\text{Mà}` `\hat{ B}` = `\hat{ C}` `\text{(Δ ABC cân)}`
`\text{⇒ Hình thang BMNC là hình thang cân}`
`\text{b. Xét Δ ANM và Δ CNH ta có:}`
`\text{AN= NC ( giả thiết ), MN=NH( giả thiết ) và}` `\hat{ ANM}` = `\hat{ CNH}` `\text{( đối đỉnh)}` `\text{⇒ Δ ANM = Δ CNH ( C.G.C )}`
⇒ `\hat{ HCN}` = `\hat{ NAM}` `\text{(tương ứng)}`
`\text{Hay}` `\hat{ HCA}` = `\hat{ CAB}`
`\text{Mà 2 góc ở vị trí so le trong:}`
`\text{⇒ AB//HC hay MB//HC}`
`\text{Xét tứ giác BCHM có MH//BC ( MN//BC)}`
`\text{MB//HC ( chứng minh trên )}`
`\text{⇒ Tứ giác BCHM là hình bình hành.}`
Học tốt!!!
