CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) v_{tb1} = 48 (km/h); v_{tb2} = 50 (km/h)$
$b)$ Xe thứ hai đến trước $\Delta{t} = 0,2 (h)$
$c) \Delta{S} = 12 (km)$
Giải thích các bước giải:
$S_{AB} = 240 (km)$
$v_1 = 40 (km/h)$
$v_2 = 60 (km/h)$
$a)$
Gọi $t_1, t_2 (h)$ lần lượt là thời gian xe thứ nhất, xe thứ hai đi hết quãng đường $AB$.
Vận tốc trung bình của mỗi xe là:
`v_{tb1} = S/t_1 = S/{S/{2v_1} + S/{2v_2}}`
`= {2v_1v_2}/{v_1 + v_2} = {2.40.60}/{40 + 60}`
`= 48` $(km/h)$
`v_{tb2} = S/t_2 = {{v_1t_2}/2 + {v_2t_2}/2}/t_2`
`= {v_1 + v_2}/2 = {40 + 60}/2`
`= 50` $(km/h)$
$b)$
Thời gian xe thứ nhất, xe thứ hai đi hết quãng đường $AB$ lần lượt là:
`t_1 = S/v_{tb1} = 240/48 = 5 (h)`
`t_2 = S/v_{tb2} = 240/50 = 4,8 (h)`
`\to t_1 > t_2`
`\to` Xe thứ hai đến trước xe thứ nhất và đến trước một khoảng thời gian là:
`\Deltat = t_1 - t_2 = 5 - 4,8 = 0,2 (h)`
$c)$
Thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường đầu là:
`t_1' = S/{2v_1} = 240/{2.40} = 3 (h)`
`\to t_1' < t_2`
`\to` Khi xe thứ hai đến đích thì xe thứ nhất đang đi với vận tốc $v_2$.
Quãng đường xe thứ nhất đã đi được khi xe thứ hai vừa đến đích là:
`S_1' = S/2 + v_2(t_2 - t_1')`
`= 240/2 + 60(4,8 - 3)`
`= 228 (km)`
Khi xe thứ hai đến đích tjif xe thứ nhất cách đích số $km$ là:
`\DeltaS = S - S_1' = 240 - 228`
`= 12 (km)`
