B2Xét tứ giác AEDF CÓ: DE//AF(VÌ DE//AC, F THUỘC AC)
DF//AE(VÌ DF//AB, F THUỘC AB)
=>TỨ GIÁC AEDF LÀ HBH(dhnb hbh)
Có AD LÀ ĐƯỜNG CHÉO ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA EAF(GT)
NÊN TG AEDF LÀ HÌNH THOI(dhnb ht)
Có EAF=90°(GT)
VẬY TỨ GIÁC AEDF LÀ HÌNH VUÔNG(dhnb hv)
B3
A,Ta có: BC^2-AB^2=2^2-(/`2)^2
=4-2=2(CM)
=>AC=2CM
=>AC=/`2 CM
NÊN TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A( THEO ĐỊNH LÍ PITAGO)
B, GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ BC LÀ E
XÉT tg ABC VUÔNG TẠI A( CÂU A)
=>AD=1/BC( TC TAM GIÁC VUÔNG)
MÀ BE+CE=BC( VÌ E THUỘC BC)
NÊN BE=CE
MÀ E THUỘC BC
DO ĐÓ, E LÀ TD CỦA BC( dhnb td)
XÉT TỨ GIÁC abdc có
E LÀ TD CỦA BC(CMT)
E LÀ TD CỦA AD( VÌ D ĐỐI XỨNG A QUA E)
BC CẮT AD TẠI E
=> TG ABDC LÀ HBH( dhnb hbh)
CÓ BAC=90°( VÌ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A)
NÊN TG ABDC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( DHNB HCN)
CÓ AD VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI E( VÌ D ĐỐI XỨNG A QUA BC)
VẬY TG ABDC LÀ HÌNH VUÔNG( DHNB HV)
