a/ Δ ABC và Δ ABH :
∧AHB = ∧ABC = 90 độ
∧A chung
⇒ Δ ABC ~ Δ AHB
⇒ $\frac{AH}{AB}$ = $\frac{AB}{AC}$
⇒ AH . AC = AB²
b) Δ ABC ⊥ tại C
Áp dụng định lí Pythagoras :
AC² = AB² + AC²
Thay số :
AC² = 8² + 6²
<=>AC² = 64 + 36
<=> AC² = 100
<=> AC = 10 ( vì 10*10=100 ; AC>0)
Δ AHB ~ Δ ABC ( cm câu a )
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác :
$\frac{AH}{HB}$ = $\frac{HB}{BC}$
Thay số :
$\frac{AH}{8}$ = $\frac{HB}{6}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$\frac{AH}{8}$ = $\frac{HB}{6}$
=> $\frac{AH + HB }{6+8}$ = $\frac{AB}{14}$ =$\frac{8}{14}$ =$\frac{4}{7}$
=> $\frac{AH}{8}$ = $\frac{4}{7}$ => 7AH = 4.8 => AH = $\frac{32}{7}$ ≈ 4,6cm
=> $\frac{HB}{6}$ = $\frac{4}{7}$ => 7HB = 4.6 => HB = $\frac{24}{7}$≈ 3,5cm
xin ctlhn cho nhóm
chúc học tốt
#WildLynx#Shadow#Nothingcanstopme
