xét tứ giác `ABCD` có
`hatA+hatB+hatC+hatD=360^o` ( tổng 4 góc trong của một tứ giác )
`=>hatB=360^o-hatA-hatC-hatD`
`=>hatB=360^o-110^o-75^o-75^o`
`=>hatB=100^o`
hay `x=100^o`
___________________
ta có `EF`//`GH`
do đó `hatE+hatH=180^o (`ở vị trí trogn cùng phía `)`
`=>hatE=180^o-hatH`
`=>hatE=180^o-60^o`
`=>hatE120^o`
hay `y=120^o`
ta có `hatF+hatG=180^o (EF`//`GH` ở vị trí trogn cùng phía `)`
`=>hatG=180^o-hatF`
`=>hatG=180^o-140^o`
`=>hatG=40^o`
hay `x=40^o`
vậy `x=40^o;y=120^o`
_______________________________
ta có `hatQ+hatP=105^o +75^o=180^o`
mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
do đó `MQ`//`NP`
`=>` tứ giác `MQPN` là hình thang `(1)`
`hat(EMN)=hat(MNP)=75^o (MQ`//`NP` ở vị trí so le trong `)`
ta có `hat(MNP)=hat(QPN)=75^o(2)`
từ `(1);(2)` suy ra tứ giác `MQPN` là hình thang cân
