`a) 9x^2 - (6x+2).(x-5) = 1`
`<=> 9x^2 - 6x^2 + 30x -2x + 10 =1`
`<=> 3x^2 + 28x + 9 =0`
`<=> 3x^2 + x + 27x + 9 =0`
`<=> 3x.(x+1/3) + 27.(x+1/3) =0`
`<=> (3x +27).(x+1/3) =0`
`<=> 3x + 27 =0` hoặc ` x+1/3=0`
`+) 3x + 27 = 0 <=> 3x = -27 <=> x = -9`
`+) x+1/3 = 0<=> x = -1/3`
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S={-9;-1/3}`
`b) 2/((x-4).(x-2)) + (x+3)/(x-4) = (x-1)/(2-x) (ĐKXĐ: x \ne 4; x \ne 2)`
`<=> 2/((x-4).(x-2)) + ((x+3).(x-2))/((x-4).(x-2)) = ((1-x).(x-4))/((x-1).(x-2))`
`=> 2 + (x+3).(x-2) = (1-x).(x-4)`
`<=> 2 + x^2 - 2x + 3x - 6 = x -4 - x^2 +4x`
`<=> 2 + x^2 - 2x + 3x - 6 - x + 4 + x^2 - 4x = 0`
`<=> 2x^2 -4x =0`
`<=> 2x.(x-2) = 0`
`<=> 2x =0` hoặc ` x-2=0`
`+) 2x = 0 <=> x =0(TMĐKXĐ)`
`+) x-2 = 0<=> x =2 (KTMĐKXĐ)`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm ` x=0`
`d) 3x- |2x-5| =10`
`+)` Với ` 2x-5 >0 <=> 2x > 5 <=> x >2,5` thì phương trình đã cho tương đương với :
` 3x - 2x + 5 =10`
`<=> x + 5 =10`
`<=> x = 5` (thỏa mãn)
`+)` Với `2x -5 < 0 <=> 2x < 5 <=> x < 2,5` thì phương trình đã cho tương đương với :
` 3x + 2x - 5 =10`
`<=> 5x - 5 =10`
`<=> 5x = 15`
`<=> x = 3` (không thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x =5`
`c) (x-1)/(x+3) <1 (ĐKXĐ : x \ne -3)`
`<=> (x-1)/(x+3) - 1 <0`
`<=> (x-1 - x -3)/(x+3) <0`
`<=> (-4)/(x+3) <0`
`<=> x + 3 > 0 (do\ -4 <0)`
`<=> x > -3 ` (thỏa mãn đkxđ)
Vậy bất phương trình có nghiệm ` x > -3`
