Đáp án:
b) \(\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 4
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{array}{l}
- {x^2} + 2x + 8 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành là
\( \to \left[ \begin{array}{l}
A\left( {4;0} \right)\\
B\left( { - 2;0} \right)
\end{array} \right.\)
b) Phương tình hoành độ giao điểm (P) và (d) là
\(\begin{array}{l}
- {x^2} + 2x + 8 = mx + 9\\
\to {x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (P) tiếp xúc với (d)
⇔ Phương trình (1) có nghiệm kép
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 4m + 4 - 4 = 0\\
\to m\left( {m - 4} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
