$\text{Mình lấy ra những kết quả của phần trên để làm phần dưới:}$
$\widehat{ABD}=\widehat{AMD}$
$\widehat{ADB}=\widehat{ADM}$
$\Delta\text{BMD cân}$
$c) \text{Xét}\text{ } \Delta AMN\text{ } \text{và}\text{ } \Delta ABC:$
$\widehat{AMN}=\widehat{ABC} \text{(vì} \widehat{AMD}=\widehat{ABD})$
$AM=AB\text{ } (gt)
$\widehat{A}:\text{ }chung$
$\Rightarrow \Delta AMN=\Delta ABC \text{ }(g.c.g)$
$\Rightarrow AN=AC$
$\Rightarrow \Delta ANC \text{cân tại A}$
$\text{mà K là trung điểm của NC}$
$\Rightarrow \text{AK là trung tuyến đồng thời là phân giác của} \widehat{NAC}$
$\text{mà AD là phân giác của} \widehat{BAC} \text{hay AD là phân giác của} \widehat{NAC}$
$\Rightarrow \text{A, K, D thẳng hàng (vì cùng là đường phân giác của} \widehat{NAC})$
$d) \text{Ta có:}\text{ } \Delta BDM\text{ } \text{cân tại D}$
$\text{mà} \widehat{ADB}=\widehat{ADM}$
$\Rightarrow \text{AD là phân giác của} \widehat{BDM}$
$\Rightarrow \text{AD đồng thời là đường cao của} \Delta BDM$
$\Rightarrow AD\bot{BM} \quad (1)$
$\text{Lại có AK là phân giác của} \Delta ANC$
$\Rightarrow \text{AK đồng thời là đường cao của}\Delta ANC$
$\Rightarrow AK\bot{NC}$
$\text{mà A, D, K thẳng hàng nên} AD\bot{NC} (2)$
$\text{Từ (1), (2)} \Rightarrow BM\parallel{NC} (\bot{AD})$
***Nếu như bạn xem trên điện thoại mà bị mất chữ
mà không thấy được thì báo mình nha ạ!
Cảm ơn bạn rất nhiều ạ!
