Đáp án: 12,5 cm
Giải thích các bước giải:
Gọi N là trung điểm AB.
Có AB, AC là dây cung của (O)
⇒ OM ⊥ AC, ON ⊥ AB
Kẻ MI ⊥ AB (I ∈ AB)
⇒ MI = 8 (cm)
AI = \(\sqrt {A{M^2} - I{M^2}} \) = 10² - 8² = 6 (cm)
⇒ IN = 6 (cm)
Có R² = ON² + AN² = OM² + AM²
⇒ x² + 10² = y² + 12²
⇒ x² - y² = 44 (1)
Có (IM - NO)² + IN² = OM²
⇒ (8 - y)² + 6² = x²
⇒ 64 - 16y + y² +6² = x² (2)
Thế (1) vào (2)
⇒ y = 3,5 (cm) ⇒ x = \(\sqrt {44 + {y^2}} \) = 7,5 (cm)
⇒ R = \(\sqrt {{x^2} + {{10}^2}} \) = 12,5 (cm)