Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a+b+c=1\rightarrow 1\ge 3\sqrt[3]{abc}\rightarrow abc\le \dfrac{1}{27}$
Áp dụng bđt Holder cho 2 bộ số $(1,1,1), (\dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b},\dfrac{1}{c})$ ta có:
$\begin{split}(1+\dfrac{1}{a})(1+\dfrac{1}{b})(1+\dfrac{1}{c})&\ge (\sqrt[3]{1.1.1}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{a}.\dfrac{1}{b}.\dfrac{1}{c}})^3\\&\ge (1+\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}})^3\\&\ge (1+3)^3\\&\ge 64\end{split}$
