Đáp án: $(x,y)\in\{(1,1), (-1, -1)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$9x^2-7=2y(3x-2y)$
$\to 9x^2-7=6xy-4y^2$
$\to 9x^2-6xy+4y^2=7$
$\to 9x^2-6xy+y^2+3y^2=7$
$\to (3x-y)^2+3y^2=7$
$\to 3y^2\le 7$
$\to y^2\le 2$
Mà $y^2$ là số chính phương
$\to y^2\in\{1, 0\}$
$\to (3x-y)^2\in\{4,7\}$
Do $(3x-y)^2$ là số chính phương
$\to y^2=1, (3x-y)^2=4$
$\to y=\pm1, (3x-y)^2=4$
Với $y=1\to (3x-1)^2=4\to x=1$ vì $x\in Z$
Với $y=-1\to (3x+1)^2=4\to x=-1$
