Điều kiện: x≥2 hoặc x≤1
$\sqrt[]{x²-3x+2}$+$\sqrt[]{x-1}$=0
⇔$\sqrt[]{(x-1).(x-2)}$+$\sqrt[]{x-1}$=0
⇔$\sqrt[]{x-1}$.($\sqrt[]{x-2}-1)$=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt[]{x-1}=0\\\sqrt[]{x-2}-1=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x-2=1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array} \right.\)
Thử lại chỉ thấy x=1 thỏa mãn
Cách 2: Vì $\sqrt[]{x²-3x+2}$≥0; $\sqrt[]{x-1}$≥0 nên để $\sqrt[]{x²-3x+2}$+$\sqrt[]{x-1}$=0 thì
$\sqrt[]{x²-3x+2}$=0 và $\sqrt[]{x-1}$=0
⇔ x=1
