Bài 5. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn không có nước thì sau 4 giờ đầy bề.Nếu lúc đầu chi mở vòi thứ nhất, sau 9 giờ mở thêm vòi thứ hai thì phải sau giờ nữa mới đầy bể Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bạo lâu sẽ đầy bể.
Gọi tg vòi 1, 2 chảy hết bể lần lượt là:x,y(cả x,y >4h,đơn vị giờ)
trong 1h : +vòi 1 chảy được: $\frac{1}{x}$ (h)
+vòi 2 -----------: $\frac{1}{y}$ (h)
+cả 2 vòi chảy đc: $\frac{1}{4}$ (h)
⇒ ta có pt: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{4}$(1)
trong 9h vòi 1 chảy đc: $\frac{9}{x}$(bể)
trong 2h cả 2 vòi chảy đc: $\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$(bể)
⇒ta có pt: $\frac{9}{x}$+$\frac{1}{2}$=1(vì sau quăng thời gian trên nc chảy đầy bể)(2)
từ (1),(2) ta có hệ pt
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {\frac{9}{x}+\frac{1}{2}=1}} \right.$
giải hệ pt ta được: x=18h,y=$\frac{7}{36}$
