Đáp án: câu 23 : C
Giải thích các bước giải:
- Gọi trung điểm cạnh AB là H
-Có ΔSAB là tam giác đều ⇒ SH là đường cao của ΔSAB đều cạnh a ( vì AB=a)
-Ta có mặt (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
mà AB là đường giao tuyến chung của mặt (SAB) và (ABC)
có SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ (ABC) ⇒ SH là đường cao của chóp S.ABC
-Công thức của đường cao trong Δ đều là :$\frac{a\sqrt[]{3}}{2}$
⇒ SH = $\frac{a\sqrt[]{3}}{2}$
-Trong ΔABC vuông tại A
có S = $\frac{1}{2}$·AB·AC = $\frac{1}{2}$·a·2a = $a^{2}$ = S đáy của khối chóp S.ABC
⇒ Vậy diện tích chóp S.ABC = $\frac{1}{3}$·chiều cao·S đáy = $\frac{1}{3}$·$\frac{a\sqrt[]{3}}{2}$ ·$a^{2}$ = $\frac{a^{3}\sqrt[]{3}}{6}$
