Đáp án:
\(m = \dfrac{2}{3}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Có:\\
\left( d \right):y = x + 3m\\
\left( {{d_1}} \right):y = 5x + 2\\
\left( {{d_2}} \right):y = - mx + 2
\end{array}\)
Gọi A(x;y) là tọa độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)
\(\begin{array}{l}
5x + 2 = - mx + 2\\
\to \left( {m + 5} \right)x = 0\\
\to x = 0\\
Thay:x = 0\\
\to y = 2
\end{array}\)
⇒ A(0;2)
Để 3 đường thẳng đồng quy
⇔ A(0;2) ∈ (d)
⇒ Thay x=0 và y=2 vào (d)
\(2 = 0 + 3m \to m = \dfrac{2}{3}\)
