Đáp án:
3a)
∆ABC vuông tại A , áp dụng định lý Pytago :
BC²=AB²+AC²
=>BC=√(AB²+AC²)
=√(21²+28²)
=35(cm)
∆AHB~∆CAB(g-g)
^AHB=^CAB(=90°)
^B chung
=>AH/AC=AB/BC
=>AH=AC*AB/BC
=28*21/35
=16.8(cm)
3b)
∆HAB vuông tại H , áp dụng định lý Pytago :
AB²=HB²+HA²
=>HB²=AB²-HA²
=>HB=√(AB²-HA²)
=√(21²-16.8²)
=12.6(cm)
Ta có :
HE vuông góc với AC
BA vuông góc với AC
=>HE//AB
Vì HE//AB (cmt) , áp dụng định lý Ta lét :
BH/BC=AE/AC
=>AE=AC*BH/BC
=21*12.6/35
=7.56(cm)
HC=BC-BH=22.4(cm)
HE//BA (cmt) , áp dụng hệ quả định lý Ta lét :
CH/CB=HE/BA
=>HE=AB*CH/CB
=21*22.4/35
=13.44(cm)
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dhnb)
Vì : ^HDA=^DAE=^AEH(=90°)
=>AD=HE=13.44(cm)(cạnh đối hình chữ nhật)
=>Sade=½*AD*AE
=½*13.44*7.56
=50.8032(cm²)
4a)
Vì ∆ABC vuông tại A , áp dụng định lý Pytago :
BC²=AB²+AC²
=>BC=√(AB²+AC²)
=√(15²+20²)
=25(cm)
∆AHB~∆CAB(g-g)
^AHB=^CAB(=90°)
^B chung
=>AH/AC=AB/BC
=>AH=AC*AB/BC
=20*15/25
=12(cm)
4b)
∆AHB~∆CAB(cmt)
=>AH/AC=BH/AB
=>BH=AB*AH/AC
=15*12/20
=9(cm)
=>CH=BC-BH
=25-9
=16(cm)
4c)
Vì AM là đường trung tuyến
=>M là trung điểm BC
=>BM=CM=BC/2=25/2=12.5(cm)
=>HM=BM-BH
=12.5-9
=3.5(cm)
=>Sahm=½*AH*MH
=½*12*3.5
=21(cm²)
5a)
∆AHB~∆ADH(g-g)
^A chung
^AHB=^ADH(=90°)
∆AHC~∆AEH(g-g)
^A chung
^AHC=^AEH(=90°)
