Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét đường tròn (O) có góc FBC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn=> góc FBC=90
lại có góc FCK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => góc FCK=90 => góc FBC= FCK
Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau=> AB=AC lại có OB=OC=R => OA là trung trực của BC=> OA đi qua trung điểm BC và đi qua chính giữa cung BC=> cung BF= CF (1)
lại có góc BKF là góc nội tiếp chắn cung BF; góc CKF là góc nt chắn cung CF (2)
Từ (1) (2) => góc BKF= CKF
Xét tam giác BFK và CFK có:
góc FBC=FBK =90 (cmt)
góc BKF=CKF( cmt)
=> tam giác BFK đồng dạng vs tam giác CFK (g.g)
=> BF/BK = CF/CK
=> BF.CK= BK. CF