Đáp án: $3.6(cm^2)$
Giải thích các bước giải:
Ta có $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=3\sqrt{5}$
Vì $CA, CN$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to CO$ là phân giác $\hat C$
$\to \dfrac{OA}{OB}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac1{\sqrt5}$
$\to \dfrac{OA}{OB+OA}=\dfrac1{\sqrt5+1}$
$\to \dfrac{OA}{AB}=\dfrac1{\sqrt5+1}$
$\to OA=\dfrac{AB}{\sqrt5+1}$
$\to OA=\dfrac{6}{\sqrt5+1}$
$\to$ Diện tích cần tìm là:
$S=S_{ABC}-\dfrac12S_O$
$\to S=\dfrac12AB\cdot AC-\dfrac12\cdot \pi\cdot AO^2$
$\to S=\dfrac12\cdot 6\cdot 3-\dfrac12\cdot \pi\cdot (\dfrac{6}{\sqrt5+1})^2$
$\to S\approx 3.6$
