Giải thích các bước giải:
Ta có $a'x+b'y=c'$
$\to a'x=c'-b'y$
$\to x=\dfrac{c'-b'y}{a'}$
Mà $ax+by=c$
$\to a\cdot \dfrac{c'-b'y}{a'}+by=c$
$\to a(c'-b'y) +ba'y=a'c$
$\to ac'-ab'y+a'by=a'c$
$\to y(a'b-ab')=a'c-ac'$
Để hệ phương trình vô nghiệm
$\to$Phương trình vô nghiệm
$\to \begin{cases}a'b-ab'=0\\a'c-ac'\ne 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}a'b=ab'\\a'c\ne ac'\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\\\dfrac{a}{a'}\ne\dfrac{c}{c'}\end{cases}$
$\to \dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\ne\dfrac{c}{c'}$
