Đáp án:
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
$(|2x+4| -2)^{2016} = - (|-5x+15|)^{2017}\qquad (*)$
Ta có:
$(|2x+4| -2)^{2016}\geq 0\quad \forall x$
$-(|-5x+15|)^{2017}\leq 0 \quad \forall x$
Do đó:
$(*)\Leftrightarrow (|2x+4| -2)^{2016} = - (|-5x+15|)^{2017} = 0$
$\Leftrightarrow |2x+4| - 2 = -5x + 15 = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}|2x+4| = 2\\5x = 15\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}x + 2 = 1\\x+2 = -1\end{array}\right.\\x = 3\end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}x = -1\\x = 3\end{cases}\\\begin{cases}x = -3\\x = 3\end{cases}\end{array}\right.$
$\Rightarrow$ không có $x$ thoả $(*)$
Vậy phương trình vô nghiệm
