Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi giao điểm của AC và MD là F
Theo đề bài: ΔABC vuông tại A có M là trung điểm của BC
⇒ AM = MC
⇒ ΔAMC cân tại M
M đối xứng D qua AC ⇒ MD ⊥ AC ≡ F và Ac là đg trung trức của MD ( 1)
⇒ MF ⊥ AC
ΔAMC là Δ cân ⇒ MF đồng thời là đg AC
Hay : MD là đg trung trực của AC (2)
Từ ( 1), (2) ⇒ tứ giác AMCD là hình thoi
b) Ta có : BA ⊥ AC ; MF ⊥ AC
⇒ BA // MF hay BA // MD
⇒ tứ giác BMDA là hbh
Để tứ giác tứ giác BMDA là hình thoi thì : AM phải là đg phân giác của góc BAC
⇒ Δ BAC phải là Δ vuông cân ( đk)
