Giải thích các bước giải:
Ta có : $MI,MB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to OM$ là phân giác $\widehat{BOI}$
Tương tự $ON$ là phân giác $\widehat{IOC}$
$\to \widehat{MON}=\widehat{MOI}+\widehat{ION}=\dfrac12\widehat{BOI}+\dfrac12\widehat{IOC}=\dfrac12\widehat{BOC}=\widehat{BOA}=\widehat{APO}$
Mà $\widehat{PMO}=\widehat{OMN}$
$\to \Delta POM\sim\Delta ONM(g.g)$
Tương tự $\Delta ONM\sim\Delta QNO(g.g)$
$\to \Delta POM\sim\Delta QNO$
$\to\dfrac{PO}{QN}=\dfrac{PM}{QO}\to PM.QN=PO.QO=\dfrac{PQ^2}{4}$
