Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`B=(\frac{x-\sqrtx}{\sqrtx-1}-frac{\sqrtx+1}{x+\sqrtx}):\frac{\sqrtx+1}{\sqrtx}\ \ (x>0;x\ne1)`
`=[\frac{\sqrtx(\sqrtx-1)}{\sqrtx-1}-\frac{\sqrtx+1}{\sqrtx(\sqrtx+1)}]:\frac{\sqrtx+1}{\sqrtx}`
`=(\sqrtx-\frac{1}{\sqrtx}):\frac{\sqrtx+1}{\sqrtx}`
`=(\frac{x}{\sqrtx}-\frac{1}{\sqrtx}).\frac{\sqrtx}{\sqrtx+1}`
`=\frac{x-1}{\sqrtx}.\frac{\sqrtx}{\sqrtx+1}`
`=\frac{(\sqrtx+1)(\sqrtx-1)}{\sqrtx}.\frac{\sqrtx}{\sqrtx+1}`
`=\sqrtx-1`
Ta có:
`x=12+8\sqrt2=4+2\sqrt32+8=(2+2\sqrt2)^2` `->\sqrtx=\sqrt{(2+2\sqrt2)^2}=2+2\sqrt2`
Thay `\sqrtx=2+2\sqrt2` vào `B`
`->B=1+2\sqrt2`
