Giải thích các bước giải:
Áp dụng ĐL Talet ta có:
$\begin{array}{l}
+ )\Delta ACD;M \in AD;O \in AC;MO//CD\\
\Rightarrow \dfrac{{OM}}{{CD}} = \dfrac{{AM}}{{AD}}\left( 1 \right)\\
+ )\Delta BCD;O \in BD;N \in BC;ON//CD\\
\Rightarrow \dfrac{{ON}}{{CD}} = \dfrac{{BN}}{{BC}}\left( 2 \right)
\end{array}$
$+)$ Tứ giác $ABCD;AB//MN//CD;M \in AD;N \in BC$
$ \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{AD}} = \dfrac{{BN}}{{BC}}\left( 3 \right)$
Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow \dfrac{{OM}}{{CD}} = \dfrac{{ON}}{{CD}}$
$ \Rightarrow OM = ON$
$\to O$ là trung điểm của $MN$
