Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xy +4x = 35 + 5y
⇒ xy + 4x - 5y = 35
⇒ xy + 4x - 5y = 15 + 20
⇒ xy + 4x - 5y - 20 = 15
⇒ x (y-4) - 5(y-4) = 15
⇒ (x-5)(y-4) = 15
⇒ y-4 = $\frac{15}{x-5}$
⇒ y = $\frac{15}{x-5}$ +4
Để x,y ∈ Z ⇔ 15 chia hết cho x-5
hay x-5 ∈ Ư(15) ∈ {±1;±3;±5;±15}
Ta có bảng sau :
x-5 -15 -5 -3 -1 1 3 5 15
x -10 0 -2 -4 6 8 10 20
y -3 1 -1 -11 19 9 7 5
Mà x,y là Số Tự Nhiên ⇒ x,y ∈ {(0;1);(6;19);(8;9);(10;7);(20;5)}
Vậy ............
