Đáp án:
`y_{min}=-1`
`y_{max}=3`
Giải:
Ta có:
`y=-sin(x+\frac{π}{6})+\sqrt{3}cos(x+\frac{π}{6})+1`
⇔ `-sin(x+\frac{π}{6})+\sqrt{3}cos(x+\frac{π}{6})=y-1`
Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
`(y-1)^2≤1+3`
⇔ `(y-1)^2≤4`
⇔ `-2≤y-1≤2`
⇔ `-1≤y≤3`
Vậy `y_{min}=-1` và `y_{max}=3`